实验内容
使用编程语言实现RSA加解密算法。
代码要求如下：
1、定义一个专门用于加解密操作的函数；
2、应可以判断e取值的正确性，若错误要求重新输入；e的取值会影响d，d不能为负数
3、应可以选择进行加密操作还是解密操作。
密钥生成
选取两互异大素数：p和q
计算 N=p×q 和j(N)=(p－1) ·(q－1)
选一整数e:1< e<j(N), gcd(j(N), e)=1
在模j(N)下 计算e的乘法逆元d:
e · d = 1 mod j(N)
公钥pk= N, e 私钥sk=d
加解密
公钥pk=(N, e)，私钥sk=d:
加密E(pk, M)：给定一个整数 M<N,计算
C = E(pk, M)= Me mod N
解密D(sk, C):
M = D(sk, C) = Cd mod N
一个例子
Bob计算(pkB, skB)
取 p=7, q=17, N=p×q=119
j(N)= (p-1) × (q-1) = 6 X 16= 96
取 e=5, 计算d=77
公钥：pkB = (e, N)=(5, 119)
私钥：skB= 77
Alice 知道 pkB = (e, N)=(5, 119)
Bob 知道 (pkB, skB)
Alice 使用 pkB = (e, N)=(5, 119) 加密
明文 m=19；
计算密文 c= me mod N
= 195 mod 119
= 66
把密文 66发送给Bob
Bob收到 密文66 后：
利用自己的公私钥对：
pkB = (e, N)=(5, 119), skB = 77
计算 明文m = 6677 mod 119
= 19
下面开始编写代码，是C++的：
代码：
- #include<iostream>
- using namespace std;
- int cgyjia(int a, int b,int c)
- {
- int r=1;
- while(b!=0){
- r=r*a;
- r=r%c;
- b--;}
- return r;
- }
- cgyjie(int a, int b,int c)
- {
- int r=1;
- while(b!=0){
- r=r*a;
- r=r%c;
- b--;}
- return r;
- }
- int main()
- {
- int p,q,n,n1,t,e;
- cout<<"请输入p和q:";
- cin>>p>>q;
- n=p*q;
- t=(p-1)*(q-1);
- cout<<"n的值为"<<n<<"，t的值为"<<t<<endl;
- cout<<"请输入e的值"<<endl;
- cin>>e;
- while(e<1||e>t||t%e!=1)
- {
- cout<<"e 的值不符合要求，请重新输入：";
- cin>>e;
- }
- int d=1;
- while(((e*d)%t)!=1) d++;
- cout<<"d的值为:"<<d<<endl;
- while(d<0)
- {
- cout<<"e 的值不符合要求，请重新输入：";
- cin>>e;
- d=1;
- while(((e*d)%t)!=1) d++;
- }
- cout<<"加密起码输1，解密请输入2"<<endl;
- cin>>n1;
- if(n1==1)
- {
- int m,ja;
- cout<<"请输入M"<<endl;
- cin>>m;
- ja=cgyjia(m,e,n);
- cout<<"加密后的密文为："<<ja<<endl;
- }
- else
- {
- int c,je;
- cout<<"请输入C"<<endl;
- cin>>c;
- je=cgyjie(c,d,n);
- cout<<"解密后的明文为："<<je<<endl;
-
- }
- return 0;
- }
结果：
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